在工程設(shè)計中,用材料破壞或變形過大時的極限應(yīng)力除以一個安全系數(shù),作為最大工作應(yīng)力的限值,這個限值稱為材料在拉(壓)時的許用應(yīng)力。它是判定零件或構(gòu)件受載后的工作應(yīng)力是否安全的標(biāo)準。凡是零件或構(gòu)件中的工作應(yīng)力不超過許用應(yīng)力時,這個零件或構(gòu)件在運轉(zhuǎn)中是安全的,否則不安全。在機械設(shè)計過程中,整個機械或其中某一構(gòu)件總會達到某種所謂的極限狀態(tài),如結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到最大承載能力、疲勞破壞或不適于繼續(xù)承載的變形(如疲勞裂縫、壓彎變形、整機傾翻),結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到正常使用或耐久性的某項限值的狀態(tài)(如影響操作者健康、不良振動、電動機發(fā)生過熱現(xiàn)象等)。
隨著載荷的增加,桿首先屈服,并在以后一直保持R1=R2不變,由于變形受到桿2的限制,結(jié)構(gòu)仍能正常工作,可繼續(xù)加載。因為桿的內(nèi)力為已知,問題由超靜定變?yōu)殪o定,根據(jù)靜力平衡條件得:應(yīng)變曲線AR2=3P-2ARs故R2=3P-2ARsA當(dāng)桿2的應(yīng)力也達到屈服極限,即R2=R3時,則整個結(jié)構(gòu)開始塑性流動,結(jié)構(gòu)失去正常工作能力,這時的狀態(tài)稱為極限狀態(tài)。,假定仍取安全系數(shù)n=2.5,可求得截面尺寸為:A=3PRsn(1+2)=nPRs=2.5@100@103250=100(mm2)而對于脆性材料,或延性差的高強鋼,這種設(shè)計方法往往又隱藏著不安全性,以致不少構(gòu)件或結(jié)構(gòu)在正常使用中發(fā)生斷裂事故。這是因為,在計算構(gòu)件工作應(yīng)力時,是假設(shè)材料連續(xù)均勻不存在缺陷,而在實驗測定材料的極限應(yīng)力時,也是使用光滑的無缺陷的小試件。但實際構(gòu)件在鍛打、焊接、切削等生產(chǎn)工藝和加工過程中,經(jīng)常會出現(xiàn)宏觀尺寸的裂紋或缺陷;同時(即使沒有這種宏觀裂紋)材料內(nèi)部的不可避免的微觀缺陷,也因外在疲勞載荷或腐蝕介質(zhì)等因素作用而逐漸發(fā)展成宏觀裂紋。這種裂紋正是導(dǎo)致斷裂事故的根源。由于許用應(yīng)力法對此不能做出良好的估算,因此雖然考慮了安全系數(shù)也不能保證構(gòu)件的安全,特別是對裂紋敏感的脆性材料,分析常常不夠準確,因此很容易造成不安全的后果。許用應(yīng)力法與極限狀態(tài)法的主要區(qū)別在于安全系數(shù)的采用。前者在對塑性材料的計算中相對保守,而對脆性材料往往又隱藏著危險性;后者采用分項系數(shù)來考慮結(jié)構(gòu)的安全度,將載荷系數(shù)和調(diào)整系數(shù)歸入了載荷項內(nèi),因此能夠更好的反映出結(jié)構(gòu)的實際安全度。